Архив:Fffexp12:Волновое уравнение по Voyager'у

Волновое уравнение по Voyager'у

Собрание сочинений Смартасса

Автор:

Smartass

Дата написания:

18 июня 2010

Источник:

Запись в ru_wikipedia

Итак мы имеем очередного калана. Это "Волновое уравнение" за авторством Il'и Voyager'а.

Voyager придумал такое:

В общем случае волновое уравнение записывается в виде ,
где — оператор Лапласа, — неизвестная функция, — время, — пространственная переменная.

,
где — фазовая скорость.

В одномерном случае уравнение называется также уравнением колебания струны и записывается в виде .

К сожалению, все эти выкладки не имеют никакого отношения к стандартной формулировке волнового уравнения.

Приведу несколько примеров.

БСЭ:

В. у. имеет вид:

где х, у, z — пространственные переменные, t — время, u = u (х, у, z) — искомая функция, характеризующая возмущение в точке (х, у, z) в момент t, а — скорость распространения возмущения.

Wolfram MathWorld:

The wave equation is the important partial differential equation

that describes propagation of waves with speed .

Ну и так далее. Дело в том, что ни один из источников не использует странную величину а, определенную Voyager'ом как обратную фазовой скорости. Используется лишь скорость, обозначаемая как a, v или c.

Ошибка очевидна также из того, что в статье "Спор о струне" волновое уравнение выписано правильно (а затем дается ссылка на ошибочную статью "Волновое уравнение"):

В 1747 году Д’Аламбер переформулировал закон, найденный Тейлором, в терминах дифференциальных уравнений с частными производными и записал уравнение колебания струны в современном виде:^[2]

Итак, ошибка в статье Voyager'a обнаружена, но к сожалению теперь партия операторов будет всячески препятствовать ее исправлению. И это печально. Ведь волновое уравнение -- это классика. Такая статья должна быть написана нормально.